Unipotent extensions and differential equations (after Bloch–Vlasenko)

Linear differential equations in exponential extensions

global results on some nonlinear partial differential equations for direct and inverse problems

در این رساله به بررسی رفتار جواب های رده ای از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی در دامنه های کراندار می پردازیم . این معادلات به فرم نیم-خطی و غیر خطی برای مسایل مستقیم و معکوس مورد مطالعه قرار می گیرند . به ویژه، تاثیر شرایط مختلف فیزیکی را در مساله، نظیر وجود موانع و منابع، پراکندگی و چسبندگی در معادلات موج و گرما بررسی می کنیم و به دنبال شرایطی می گردیم که متضمن وجود سراسری یا عدم وجود سراسر...

Generic Rings for Picard–Vessiot Extensions and Generic Differential Equations

Let G be an observable subgroup of GLn. We produce an extension of differential commutative rings generic for Picard–Vessiot extensions with

Unipotent radicals of differential Galois group and integrals of solutions of inhomogeneous equations

Résumé : Cet article fait suite à [2], où nous étudions le radical unipotent Ru(G) du groupe de Galois différentiel d’un produit de deux opérateurs différentiels irréductibles. Nous passons ici au cas général, où nous donnons divers critères pour que ce radical unipotent soit ‘aussi gros que possible’. À l’inverse, nous explicitons une situation fortement dégénérée, qui apparâıt en présence d’o...

Stochastic differential equations and integrating factor

The aim of this paper is the analytical solutions the family of rst-order nonlinear stochastic differentialequations. We dene an integrating factor for the large class of special nonlinear stochasticdierential equations. With multiply both sides with the integrating factor, we introduce a deterministicdierential equation. The results showed the accuracy of the present work.